Анализ эксплуатационного обслуживания ВЦ средней производительности

Построение имитационной модели процессов отказов и восстановления ЭВМ [NTL1] Рассмотрим работу ПЭВМ, в состав которой входят электронные блоки или ТЭЗы, которые могут выйти из строя в процессе эксплуатации.

Считаем. что отказы возникают согласно пуассоновского распределения с параметром Под понимают среднюю интенсивность отказов, выраженную число м отказов в единицу времени.

Отказавший ТЭЗ начинает немедленно ремонтироваться, т.е восстанавливаться.

Распределение времени восстановления распределено по экспоненте с параметром . Под ним понимают среднюю интенсивность времени обслуживания, выражаемую числом восстановленных ТЭЗов за единицу времени.

Известно. что вероятность работающего ТЭЗа P 0 и Р 1 отказавшего равны : Пусть l = 0.1 m = 0,06. и тогда P 0 = 0.33 и P 1 =0.667 Построение имитационной модели такой системы массового обслуживания (СМО) осуществляется с использованием языка GPSS. Определим используемые элементы языка (Табл.1). Т аблица 1

Среднее время цикла равного (Т=Т вос + Т рем ) составило 30,015 времени. Ниже приведены результаты моделирования GPSS/PC Report file REPORT.GPS. (V 2, # 38123) 11-10-1995 12:34:44 pag START_TIME END_TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES FREE_MEMORY 0 289219 9 1 0 262016 LINE LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RET 90 1 GENERATE 1 0 1 00 2 ASSIGN 1 0 110 INPUT ADVANCE 10009 0 120 4 SEIZE 10009 0 130 5 ADVANCE 10009 0 140 6 RELEASE 10009 0 150 7 TABULATE 10009 0 160 8 LOOP 10009 0 170 9 TERMINATE 1 0 FACILITY ENTRIES UTIL. AVE._TIME AVAILABLE OWNER PEND INTER RETRY DE FAC 10009 0.670 19.37 1 0 0 0 0 TABLE MEAN STD.DEV. RETRY RANGE FREQUENCY CUM.% XTIME 10013.00 0.00 0 160 - 10009 100.0 XACT_GROUP GROUP_SIZE RETRY POSITION 0 0 2. Рассчитать надёжность внешнего устройства. В задании приведена следующая структурная схема.

Учитывая экспоненциальный закон отказов, имеем: где n i - количество элементов одного типа, l j-интенсивность отказов элементов j-го типа. Причём l j=k l x l j 0 , где k l - коэффициент, учитывающий условия эксплуатации, а l j 0 - интенсивность отказов в лабораторных условиях.

Суммарная интенсивность отказов элементов одного типа составит Исходя из условий эксплуатации принимаем k l =1. Никаких дополнительных поправочных коэффициентов вводится не будет, так как все элементы системы работают в нормальных условиях, предусмотренных в ТУ на данные элементы. Для элементов. используемых для построения ВУ, приняты следующие интенсивности отказов Микросхемы с 14 выводами l 1 =4.5x10 -7 Микросхемы с 16 выводами l 2 =4.0x10 -7 Микросхемы с 48 выводами l 3 =3.2x10 -7 Резисторы l 4 =1.0x10 -5 Конденсаторы электролитические l 5 =0.1x10 -5 Конденсаторы керамические l 6 =0.04x10 -5 Светодиоды l 7 =0.26x10 -5 Паяные соединения l 8 =1.0x10 -7 Разъёмы с 48 выводами l 9 =0.2x10 -5 Исходя из этих значений можно подсчитать суммарную интенсивность отказов всех элементов одного типа, а затем и для всех элементов ВУ. Вероятность безотказной работы ВУ за Т=1000 часов Среднее время наработки на отказ Т м = 1/ l Еобщ Рассмотрим пример Пусть схема ВУ включает в свой состав следующие элементы: МИС с 14 выводами - 20 Конденсаторы электролитические -3 СИС с 16 выводами - 16 Конденсаторы керамические -40 БИС с 14 выводами - 48 Паяные соединения -821 Разъёмы -1 Тогда l Еобщ. =4.5*10 -7 *20+4.0*10 -7 *16+3.2*10 -7 *3+1.0*10 -5 *5+ 0.1*10 -5 *3+0.04*10 -5 *40+1.0*10 -7 *821+0.2*10 -5 *1 =1649.6*10 -7 Так как ВУ не имеет резервных элементов, и выход из строя любого из элементов повлечёт за со бой отказ всего устройства, то среднее время наработки на отказ определится как Т м = 1/1694,6*10 -7 = 5902 час. Тогда вероятность безотказной работы за восьмичасовую смену составляет: За время Т=1000 часов, вероятность составляет 0,8441

Несколько ЭВМ имеют в качестве внешних устройств цветные плоттеры (графопостроители) , у которых достаточно сложный профилактический осмотр.

Рабочий день ремонтника длится 8 ч, но возможна и многосменная работа. В некоторых случаях профилактический осмотр прерывается для устранения внезапны х отказов сетевых серверов, работающих в три смены, т.е 24 ч в сутки. В этом случае текущая профилактическая работа прекращается, и ремонтник начинает без задержки ремонта сервера. Тем не менее, машина-сервер, нуждающаяся в ремонте, не может вытеснить другую машину-сервер, уже стоящую на внеплановом ремонте.

Распределение времени между поступлениями машин-серверов является пуассоновским со средним интервалом равным 48 ч. Если ремонтник отсутствует в момент поступления ЭВМ эти ЭВМ должны ожидать до 8 ч утра. Время их обслуживания распределено по экспоненте со средним значение в 25 ч.Необходимо построить GPSS-модель для имитации производственной деятельности ВЦ. По полученной модели необходимо оценить распределение случайной переменной 'число машин-серверов, находящихся на внеплановом ремонте'. Выполнить прогон модели, имитирующей работу ВЦ в течении 25 дней, введя промежуточную информацию по окончании каждых пяти дней. Для упрощения можно считать, что ремонтник работает 8 ч в день без перерыва, и не учитывать выходные. Это аналогично тому, что ВЦ работает 7 дней в неделю. Метод построения модели Рассмотрим сегмент планового осмотра ЭВМ. (Рис.1.). Транзакты, подлежащие плановому осмотру, являются пользователями обслуживающего прибора (ремонтник), которым не разрешен его захват. Эти ЭВМ-транзакты проходят через первый сегмент модели каждый день с 8 ч утра.ЭВМ-транзакт входит в этот сегмент. После этого транзакт поступает в блок SPLIT, порождая необходимое число транзактов, представляющих собой ЭВМ, запланированные на этот день для осмотра.Эти ЭВМ-транзакты проходят затем через последовательность блоков SEIZE-ADVANCE-RELEASE и покидают модель. . Рис.1. Первый сегмент Сегмент 'внепланового ремонта' ЭВМ-серверы, нуждающийся во внеплановом ремонте, двигаются в модель в своём собственном сегменте.

Использование ими прибора имитируется простой последовательностью блоков PREEMPT-ADVANCERETURN. Блок PREEMPT подтверждает приоритет обслуживания ЭВМ-сервера (в блоке в поле В не требуется PR) (Рис.2.) Сегмент 'начало и окончание' рабочего дня ВЦ . Для того, чтобы организовать завершение текущего дня работы ВЦ по истечении каждого 8-ми ч дня и его начала в 8 ч утра, используется специальный сегмент. Т Транзакты-диспетчер входит в этот сегмент каждые 24 ч (начиная с конца первого рабочего дня), Этот транзакт, имеющий в моделе высший приоритет, затем немедленно поступает в PREEMPT, имеющий в поле В символа PR. Диспетчеру, таким образом, разрешено захватывать прибор-ремонтник вне зависимости от того, кем является текущий пользователь (если он есть). Далее, спустя 16 ч, диспетчер освобождает прибор-ремонтник, позволяя закончить ранее прерванную работу (при наличии таковой).(Рис.3.) Сегмент 'сбор данных для неработающих ЭВМ-серверов' . Для сбора данных, позволяющих оценить распределение числа неработающих ЭВМ-приборов, используется этот отдельный сегмент. (Рис.4.) Для этих целей используется взвешенные таблицы, которые позволяют вводить в них в один и тот же момент времени наблюдаемые случайные величины. Для этих целей включаются два блока - TABULATE, но если ввод в таблицу случаен (значение величин ³ 2), то этот подход не годен. В этом случае используется необязательный элемент олеранд, называемый весовым фактором, обозначающий число раз, которое величина, подлежащая табулированию, должна вводится в таблицу. Это позволяет назначать разые веса различным наблюдаемым величинам.

Сегмент 'промежуточная выдача' . и окончание моделирования в конце дня используется последовательность GENERATE-TERMINATE (Рис.5.). Cегменты представлены на рис.1 - 5. Рассмотрим таблицу распределения (Табл. 3.1.) Таблица 3.1

Рассмотрим программу модели, составленную на языке GPSS. XPDIS FUNCTION RN1,C24 0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2 ,75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81 .95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2 .999,7/.9998,8 JOBS FUNCTION RN1,C2 0,1/1,4 LENTH TABLE P2.0,1,W6 * * MODEL SEGMENT 1 * 1 GENERATE 1440,,1,,2 2 SPLIT FN,NEXT1 3 NEXT1 SEIZE BAY 4 ADVANCE 120,30 5 RELEASE BAY 6 TERMINATE * * MODEL SEGMENT 2 * 7 GENERATE 2880,FN,,,2 8 QUEUE TRUBL 9 PREEMPT BAY 10 ADVANCE 150,FN 11 RETURN BAY 12 DEPART TRUBL 13 TERMINATE * * MODEL SEGMENT 3 * 14 GENERATE 1400,,481,,3 15 PREEMPT BAY,PR 16 ADVANCE 960 17 RETURN BAY 18 TERMINATE * * MODEL SEGMENT 4 * 19 TRANSFER ,,,1,1,2,F 20 WATCH MARK 1 21 ASSIGN 2,0 22 TEST NE MP1,0 23 TERMINATE LENTH,MP1 24 TRANSFER ,WATCH * * MODEL SEGMENT 5 * 25 TRANSFER 7200..6241 26 TERMINATE 1 * * CONTROL * START 5,,1,1 END Логика работы модели В моделе предполагается, что некоторое время, равное единице, соответствует 8 ч утра первого дня моделирования.Затем, первая (по счёту) ЭВМ выделенная диспетчером для планового осмотра, входит в модель, выйдя из GENERANE. Далее, каждая следующая первая ЭВМ, будет поступать в модель через 24 ч. ( блок 1, где операнд А=1440 ед.врем., т.е числу минут в 24 ч.

Первое появление 5 диспетчера на ВЦ произойдет в момент времени, равный 481(блок 14). Это соответствует окончанию восьмого часа.

Второй раз диспетчер появится через 24 часа.

Транзакт обеспечивающий промежуточную выдачу: впервые появится во время, равное 6241, выходя из блока 25. Это число соответствует концу 8-го часа пятого дня моделирования. ( 24 х 4 = 96 ч, 96 + 8 = 104. 104 х 60 =6240, 6240 + 1 = 6241 ч). Следующий транзакт появится через пять дней. Блок 19 позволяет вести моделирование до времени в 35041, что соответствует 25 дням плюс 8 ч, выраженных в минутах.

Приоритетная схема представлена в табл.3.2. Таблица 3.2.

Неисправную ЭВМ отправляют в ремонтную группу, ремонтируют, и она становится резервной.

Необходимо определить, сколько ремонтников следует иметь, и сколько машин держать в ремонте, оплачивая их аренду. Парк резервных машин служит для подмены вышедших из строя ЭВМ. принадлежащих ВЦ. Оплата арендных машин не зависит от того находятся они в эксплуатации , или в резерве. Цель анализа - минимизировать стоимость эксплуатации ВЦ. оплата рабочих в ремонтной группе составляет 3,75$ в ч.

Арендная плата за одну ЭВМ составляет 30$ в день.

Почасовой убыток при использовании менее 50 ЭВМ оценивается примерно в 20$ за ЭВМ. этот убыток возникает из за общего снижения промзводительности ВЦ. Считаем, что на ремонт вышедшей из строя ЭВМ уходит примерно 7 ч , и распределение этого времении равномерное.

Необходимо определить, сколько ремонтников следует иметь, и сколько машин держать в ремонте, оплачивая их аренду. Парк резервных машин служит для подмены вышедших из строя ЭВМ. принадлежащих ВЦ. Оплата арендных машин не зависит от того находятся они в эксплуатации , или в резерве.

Среднее время наработки на отказ каждой ЭВМ распределено так же равномерно, и составляет 157 ± 25 ч. Это время и распределение одинаково для всех ЭВМ ВЦ, так и для арендуемых ЭВМ. Так как плата за аренду не зависит оттого, используют эти ЭВМ или нет, то и не делается попыток увеличить число собственных ЭВМ ВЦ. Необходимо построить GPSS модель такой системы и исследовать на ней дневные расходы при разном числе арендуемых ЭВМ при при одинаковом числе ремонтников и от числа ремонтников при постоянном числе арендуемых ЭВМ. Метод построения модели Определим ограничения, которые существуют в моделируемой системе.

Существуют три ограничения. 1. Число ремонтников в ремонтной группе. 2. Минимальное число ЭВМ, одновременно работающих на ВЦ. 3. Общее число ЭВМ циркулирующих в системе. Для моделирования 1 и 2 ограничений удобно использовать многоканальные ус-ва ( термин взят из теории СМО), а третье ограничение-моделировать при помощи транзактов. При этом ремонтники и работающие ЭВМ, находящиеся в производстве, являются константами. При этом ЭВМ являются динамическими объектами, циркулирующими в системе.

Рассмотрим состояния в которых может находиться ЭВМ. Пусть в настоящий момент она находится в резерве. Тогда многоканальное ус-во NOWON (т.е. в работе) используется для моделирования работающих ЭВМ, будет заполнено, и резервные машины не могут войти в него. И тогда транзакт моделирующий резервную ЭВМ может после многократных попыток войти в NOWON. Проходя через блоки ENTER и ADVANCE транзакт моделирует время работы до тех пор, пока ЭВМ не выйдет из строя. После выхода из строя ЭВМ транзакт покидает NOWON . При этом возникает возможность у другой резервной ЭВМ войти в него,и если транзакт ожидает возможность войти в многоканальное ус-во MEN (ремонтная группа. которая м.б. представлена даже одним ремонтником). Выйдя из MEN транзакт становится восстановленной ЭВМ. После ремонта он покидает MEN , освобождая ремонтника, который может начать немедленно ремонт другой ЭВМ. Сам транзакт поступает в ту часть модели, из которой он начинает попытки войти в NOWON. Общее число ЭВМ циркулирующих в системе равно 50 плюс три ЭВМ резервных, и это число надо задать до начала прогона, используя ограничительные поля блока GENERITE. Для определения времени прогона будет использовать программный таймер, рассчитанный на время в 62440 ед.вр., что составляет 3 года, по 40 недель в году.

Рассмотрим таблицу определений (Табл.4.1). Таблица 4.1

Очевидно, необходимо найти минимум между этими значениями (Рис.4.2). При заданном числе арендуемых машин, число ремонтников так, как это представлено на Рис.4.3. При малом числе ремонтников, расходы велики из-за оплаты простаивающих ремонтников. В табл.4.2. показана величина нагрузки, проходящей через MOWON , как функция 'ремонтник-арендуемые машины'. При заданном числе ремонтников нагрузка растёт при увеличении числа арендуемых машины.

Аналогично этому при заданном числе арендуемых машины нагрузка растёт при увеличении числа ремонтников.

Таблица 4.2

Таблица 4.5

Литература 1 .Каган Б.М. и др.

Основы эксплуатации ЭВМ М.Энергоатомиздат, 1991г. 2.Голованов О.В. и др.